В ванне дуговой печи, выплавляющей кремний (рис. 18), наблюдается особого рода распределение температурных областей. В зависимости от количества электродов в содержимом ванны имеется один, два или три фокуса выделения тепла.

Рис. 18. Схематический разрез (по электроду) ванны печи, выплавляющей кремний

По современным, но все еще округленным, оценкам температура дугового газа составляет 4000 – 8000° [63, 64, 65]. По Энгелю и Штенбеку абсолютная температура дуги Т_Д = 800 U; где U – потенциал ионизации газа, в котором горит дуга.

В ванне печи, выплавляющей кремний, из всех присутствующих элементов (С, Si, О) наименьшим потенциалом ионизации обладает сам кремний – 8,1 в [64]. Следовательно, по трактовке Г.А. Сисояна [41], температура дуги не менее 6000° (рис. 19).

Рис 19. Зависимость степени ионизации некоторых элементов от температуры

Для дуги, горящей в воздухе между углями, измерения дают температуру положительного столба в 5500 – 6000° К Значительное отклонение от расчетной величины, составляющей около 9000° (для углерода U =11,22 в), объясняется интенсивным ее охлаждением в результате прежде всего излучения, пропорционального, как известно, четвертой степени абсолютной температуры излучателя.

По А.К. Русанову [64] температура пламени дуги в основном определяется ионизационным потенциалом и зависящей от скорости поступления элементов в пламя дуги концентрацией атомов в газовом облаке. Он приводит интервал значений температуры дугового пламени – для паров графита от 6000 до 7300° при средней температуре порядка 6800°, и для кремнезема от 5075 до 6000° при средней температуре порядка 5375°.

М.Э. Брицке указывает [65], что весь объем пламени дуги можно охарактеризовать однозначной температурой, возрастающей с увеличением силы тока; так, между серебряными электродами температура дугового пламени определена в ~ 4700° при 5 а и – 8200° при 200 а.

При нормальных условиях в печи для восстановления кремния дуги горят на концах электродов, погруженных в шихту на глубину 600 – 1500 мм в зависимости от размеров ванны, особенностей шихтовки и электрического режима.

Дуга может быть сплошной или состоящей из параллельных шнуров (столбов), могут кратковременно гореть у рабочего конца электрода несколько дуг. В отдельных случаях дуга может перемещаться вдоль вертикальной поверхности электрода, хотя типичный износ электродов характеризуется довольно правильной торцевой площадкой, закругляющейся у самого края.

На основании исследований В. ? Миткевича М.С. Максименко [11] подчеркнул значение механического давления потока электронов (определяющего, например, вогнутость поверхности ртутного анода), способствующего поддержанию в печи газового промежутка у торца электрода. Это давление f = Nmv, где N – число электронов, вылетающих с катода в 1 секунду, m – масса электрона и ? – скорость.

Кинетическая энергия потока электронов равна мощности дуги, т.е. произведению тока на разность потенциалов в ней:

Величины i и N физически тождественны. Следовательно, ?, а значит и f, пропорциональны

Физическая сущность явлений дуги настолько сложна, что связь между параметрами дуги до сих пор выражается чисто эмпирическими формулами. Главной особенностью электрических соотношений в дуге является невозможность применения закона Ома при напряжениях выше некоторых минимальных значений. По В.Ф. Миткевичу, изменяя напряжение в цепи, содержащей дугу, нельзя изменить напряжение на самой дуге, напряжения изменяются на других участках цепи, а в дуге изменится лишь электрическое сопротивление газового промежутка, оказывающееся как бы обратно пропорциональным току (Jr_д= const). С повышением напряжения во внешней цепи и соответственным увеличением тока напряжение на дуге, по В.Ф. Миткевичу, даже уменьшается. Без ограничивающего силу тока последовательно включенного сопротивления нельзя получить режима устойчивой дуги, По распространенной эмпирической формуле Эйртона напряжение дуги

где А, В, С и D зависят от вещества и диаметров электродов и газовой среды, а l – длина дуги. А, С. Микулинский считает [51] удельное электросопротивление дуги ?_д достаточно постоянным при колебаниях тока, но получил например для 226 а 7,4 ом/см, для 734 а – 2,3 ом/см, для 1200 а – 0,7 ом/см.

Согласно тепловой теории дуги, начало которой было положено В ? Миткевичем в 1905 г., источником электронной эмиссии при установившейся дуге является раскаленный катод, температура которого достаточно высока (например, для уголь ной дуги в атмосфере азота около 3600°).

Известна формула Саха термической ионизации в дуге, кото рая (с исправлениями В. Л, Грановского) имеет следующий вид:

где x – степень ионизации – отношение ионизированных молекул к полному числу молекул в единице объема;

? – давление, мм рт. ст.;

g_p – статистические веса состояния ионов;

g_g – статистические веса состояния молекул.

Термическая ионизация газа в зоне дуги содействует активации молекул газовых реагентов [66]. В газовой прослойке у торца электрода могут быть пары SiO, SiO₂, Si и углерода. В дуге температура столь высока, что обеспечивается диссоциация окислов, При том может достигаться значительная степень ионизации. Так, при 6000 пары кремния в дуге ионизируются на ~ 1,0%, при 7000° на – 4.0%, при 8000° на ~ 12% [41].

По С.И. Хитрику и ?.М. Чуйко наименьшее напряжение дуги, горящей между угольным электродом и «кислым шлаком», составляет 30 в (в то время как на «основном» шлаке всего 9 в).

Чем выше потенциал ионизации веществ, образующих газовую среду дуги, тем выше должно быть напряжение для зажигания дуги при прочих равных условиях (т.е. при определенном расстоянии между определенными электродами). Вместе с тем по данным О.П. Семеновой [63] (опыты проводились при постоянной силе тока в 7 а и расстоянии между электродами 4 мм) пропорционально напряжению между электродами растет температура дугового газа (рис. 20).

Рис. 20. Зависимость температуры дугового газа от напряжения дуги при I = 7 а и расстоянии между электродами l = 4 мм

Как было указано, температура дугового газа может рассматриваться как функция потенциала ионизации газа, в котором горит дуга. Если же повышение напряжения на дуговом промежутке вызывается не относительно высоким потенциалом газа, образующего атмосферу дуги, то оно может быть вызвано увеличением длины дуги.

Кроме того, по Левассеру температура дуги повышается с увеличением давления. Следовательно, дуга, закрытая толстым слоем шихтовых материалов, имеет более высокую температуру. Дуга, закрытая шихтой, горит в хорошо теплоизолированном высокораскаленном «тигле» и поэтому обладает высокой устойчивостью.

По Сисояну [41] осциллограммы электрической дуги переменного тока, горящей в печи, показывают, что и в течение второй полуволны тока, когда катодом являются содержащиеся в ванне материалы, а не угольный электрод, дуга горит без вентильного эффекта, а следовательно, и в этой полуволне катод дает достаточную эмиссию.

В 1928 г. проф. Тельный выдвинул (на опыте дуги в 25 ква) следующее положение: мгновенное значение напряжения дуги в условиях дуговой печи остается постоянным за все время ее горения. С повышением температуры окружающей среды пики сглаживаются, и кривая мгновенных значений напряжения дуги превращается в прямую, параллельную оси абсцисс.

По Тельному, учитывая тепловую устойчивость дуги, горящей в замкнутом пространстве печи (исходя из работ Миткевича), можно подобрать соотношения

где х_и – индуктивное сопротивление цепи;

Rц – активное сопротивление контура;

а – напряжение дуги;

Еm – максимальное значение кривой напряжения, таким образом, что при переменном токе дуга становится непрерывной. Трехфазная дуга вообще имеет меньшие перерывы горения, чем однофазная; с увеличением тока усиливается магнитное поле и горение становится непрерывным (рис. 21).

Рис. 21. Кривые минимального отношения x : R, обеспечивающего непрерывность горения однофазной (а) и трехфазных (б) дуг, в зависимости от отношения напряжений дуг и источника (по С.И. Тельному и И.Т. Жердеву).

Чем длиннее дуга, тем она неустойчивее. Для повышения устойчивости дуги нужно последовательно включать либо активное, либо реактивное (дроссель) сопротивление. По расчетам А.Н. Соколова (исходя из электродинамической теории дуги) наиболее устойчивому горению дуги соответствует «максимум мощности дуг», когда сопротивление дуги равно полному сопротивлению (импеданцу) токопровода. Для дуговой печи в данном случае подразумевается режим открытых дуг, когда напряжение ванны (полезное) расходуется только в дугах. Открытая дуга значительно менее устойчива вообще, о чем можно судить также по характерному сильному ее звучанию (а также по визуальным наблюдениям, фотографиям и осциллограммам). По Джорджу гудение дуги является следствием непрерывного изменения объема светящихся газов. По Левассеру при значительных токах дуги «поют» лишь в присутствии кислорода.

Применительно к восстановительным дуговым печам материалы об электрической дуге собрал Г.А. Сисоян [41]. По его данным снижение плотности тока в дуге ниже некоторого предельного значения делает существование дуги невозможным. Плотность тока на катодном пятне для угольного катода в воздухе при общем токе от 1,5 до 10 а составляет: электронного тока 470 а/см² и ионного тока а/см². Из исследования К.К. Хренова при напряжении дуги 15 – 50 в средняя плотность тока на катоде оказалась 2800 а/см² (с отклонениями 2340 – 3570 а/см²); плотность анодного тока составила в среднем 300 а/см² (от 200 до 400 а/см²).

Площади катодного и анодного пятен прямо пропорциональны току дуги (рис. 22).

Рис. 22. Зависимость размеров анодного (S_a) и катодного (S_к) пятен на графитовых электродах при и_д= 40 – 50 в (по К.К. Хренову).

При интересующих нас токах до 15 000 а площадь анодного (большего) пятна достигает, следовательно, 50 см², занимая, примерно, 1/25 площади торца электрода. Однако по данным М.Э. Брицке [65] (на основании фотографий при помощи стробоскопа и по измерениям следов анодного и катодного пятен на электродах) максимальная плотность тока достигает 100 000 а/см². Термоэлектронная эмиссия зависит экспоненциально от температуры (закон Ричардсона):

здесь ? – плотность тока эмиссии в а/см²; для угля а = 2,37 • 10⁶ и b = 4,87 • 10⁴.

Напряжение дуги расходуется на анодное и катодное падения потенциалов (сумма которых примерно равна потенциалу ионизации газа или пара, в котором происходит дуговой разряд) и на падение потенциала в положительном столбе. Продольный градиент поля в положительном столбе – величина постоянная, что указывает на отсутствие в столбе объемных зарядов.

В дуге с горячим катодом электроны, вылетая из катода, ускоряются сильным электрическим полем в области катодного падения потенциала и ионизируют атомы окружающего газа (в слое, равном одному свободному пробегу электронов) Образующиеся положительные ионы под действием электрического ноля устремляются к катоду и отдают ему полученную энергию, поддерживая этим высокую температуру. При равенстве в столбе зарядов электронов и положительных ионов подвижность электронов в 100 раз больше и, следовательно, они переносят 99% тока.

В положительном столбе имеют место рекомбинация и диффузия, уменьшающие количество заряженных частиц, что возмещается тепловой ионизацией.

Переход тока на анод обычно сопровождается испарением материала анода. При давлениях несколько выше атмосферного в печной дуге имеет место также автоэлектронная эмиссия.

В смеси газов ионизируется сильнее газ с меньшим потенциалом ионизации и слабее – с большим потенциалом ионизации, чем каждый из газов в отдельности. Смесь, содержащая углерод и кремний, будет ионизироваться главным образом в результате ионизации кремния, имеющего более низкий потенциал ионизации.

Напряженность поля в столбе измеряется несколькими вольтами на 1 см. Следовательно, в печи для получения кремния, где полезное фазовое напряжение достигает 70 в, длина столба дуги может составить, по Сисояну, примерно 20 см. В действительности (при проплавлении шихты и «раскрытии» дуги и при наблюдении за нижним торцом электрода через выпускное отверстие) столь длинного дугового промежутка никогда не наблюдали. По Левассеру [67] открытая дуга в сталеплавильной печи при напряжении на ней до 50 в имеет длину 5 см, а при напряжении 150 в – длину 30 см. По этим данным длина дуги l = 0,25, U_д – 7,5; т.е. она не существует при напряжении менее 30 в. При выплавке кремния по такому расчету дуга будет иметь длину около 10 см. В опытах Семеновой [63] напряжение на дуге менялось от 35 до 70 в при неизменной длине дуги 4 мм.

По Хитрику и Чуйко [68]

где а в нашем случае равно 30 в, а Ь = 0,8 в/мм. Отсюда l = 50 мм.

В условиях устойчивой дуги подводимая к ней электрическая мощность равна отводимой тепловой мощности где R – радиус столба дуги. Положительный столб теряет энергию вследствие лучеиспускания, теплопроводности и конвекции. Во многих случаях подавляющую роль играют потери на излучение. А в нашем случае окисление углерода шихты и электрода создает непрерывный мощный газовый поток, вызывающий значительный конвективный унос тепла.

Дуга устанавливается на пути наименьшего из параллельных сопротивлений или, другими словами, соответствует минимальному градиенту электрического потенциала. По Брону, чем больше ток дуги, тем медленнее деионизация (вследствие падения эффекта диффузии, как дугогасящего фактора). Наличие дуг в печах, выплавляющих кремний, подтверждается несинусоидальной формой осциллограмм кривых тока и напряжения в ванне, а для трехфазных печей без нулевого провода – наличием напряжения между нулевыми точками печи и трансформатора утроенной частоты (150 гц).